Разбор 1 задания ЕГЭ по математике 2026. Планиметрия
Разбор 1 задания ЕГЭ по математике 2026. Планиметрия
СОДЕРЖАНИЕ
Решение задач по теме базовой планиметрии на ЕГЭ позволяет проверить, насколько выпускник умеет находить в геометрических фигурах периметры, площади, длины сторон и углы. Но ввиду вариативности заданий и необходимости знать теорию применительно к различным фигурам, справиться с заданием удаётся не каждому. Мы поможем вам упорядочить базу знаний по теме, расскажем, в какой последовательности и как решать задачи 1-го задания, и сделаем разбор решения на конкретном примере.
Как выглядит примерное 1 задание ЕГЭ по математике профильного уровня?
1 задание может включать работу с разными геометрическими фигурами и, соответственно, требовать применения разных формул. При правильном решении оно может принести один первичный балл в общую копилку ЕГЭ. Типовое задание на экзаменационном бланке выглядит приблизительно так:
В треугольнике ABC угол А равен 75°, угол C равен 35°, АМ — биссектриса, Т — такая. на АС, что АТ = AB. Найдите угол СМТ. Ответ дайте в градусах.
В данном примере речь идёт о треугольнике, его сторонах, и искомом угле. Поэтому абитуриенту важно вспомнить на ЕГЭ основные теоремы и закономерности, касающиеся треугольников. Но следует помнить, что в зависимости от варианта вам может попасться задание и на другие фигуры.
Какая теоретическая база нужна для решения 1 задания профильного уровня по математике?
В 1-м задании могут встретиться задачи на:
№1. Треугольники (они бывают равносторонними, прямоугольными или равнобедренными), где нужно уметь применять:
№2. Окружности, где требуется понимать, что такое:
№3. Многоугольники (относящиеся к так называемым правильным геометрическим фигурам), где чаще всего потребуется вычислять:
№4. Четырёхугольники (это квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб, параллелограмм), при работе с которыми не обойтись без знания:
Последовательный алгоритм работы над 1-м заданием
Чтобы не запутаться, и сократить время, которое на ЕГЭ ограничено, запомните общие принципы решения задач:
Пример решения задачи из 1 задания ЕГЭ профильного уровня по математике
Допустим, вы получили текст 1 задания по математике профильного уровня на ЕГЭ:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, BC = 5. Найдите длину гипотенузы AB.
Решение.
№1. Для наглядности нарисуем треугольник по заданным параметрам, и отметим известные данные (красным).
№2. Выпишем, что нам требуется найти: сторону AB, которая является гипотенузой треугольника. Соответственно, стороны BC и AC — его катеты.
№3. Для вычисления нам потребуется формула теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
Напишем теорему Пифагора как она преподнесена в учебнике по геометрии: АВ² = АС² + ВС².
Подставим в формулу известные нам значения из условия задачи, и получим: АВ² = 12² + 5².
Посчитаем числа квадратов: АВ² = 144 + 25 = 169.
Для получения окончательного ответа нужно извлечь корень: AB = √169 = 13.
№4. Для проверки умножим 13 на 13 и получим 169. Значит, ответ будет 13.
Как улучшить навык решения задач по планиметрии из 1 задания ЕГЭ по математике с помощью образовательной платформы iSmart?
Количество правильно решённых заданий во время подготовки к ЕГЭ прямо пропорционально вероятности выполнить их на отлично во время экзамена. Если ученик хорошо знаком с форматом заданий, понимает, на какую они тему, знает формулы и теоремы и умеет их правильно применять, задачи по планиметрии не вызовут у него значительных трудностей. Поэтому так важно помимо теории в учебниках нарабатывать практику решения заданий в т. н. «полевых условиях».
Наиболее очевидным вариантом будет брать типовые задания по математике ФИПИ и практиковаться дома. Но в этом подходе есть один существенный недостаток: ребёнок в процессе решения остаётся один на один с задачей и рискует зайти в тупик, если на каком-то этапе его знаний оказывается недостаточно, чтобы отыскать верный ответ. И, если рядом нет компетентного взрослого (как найти своего идеального репетитора, читайте здесь, подготовка к ЕГЭ начинает буксовать.
Быстро решить проблему без дополнительных затрат поможет образовательная платформа iSmart — специализированный сервис для школьников и выпускников с огромной базой заданий по всем предметам с 1 по 11 класс (более 600 тысяч) с постоянным круглосуточным доступом к ней. Платформа работает в интерактивном режиме, приспосабливаясь к запросу каждого отдельного пользователя. Не нужно бесконечно листать страницы и темы в поисках нужного задания. Достаточно задать параметры (предмет, класс, тему и подтему), и iSmart моментально предложит актуальное задание. Практически в каждом (за исключением самых элементарных) присутствуют подсказки, которые также предоставляются по запросу ученика (нужно нажать «Показать подсказку» или «Подсказка-ответ»), и направляют его в процессе решения.
iSmart состоит из разделов (помимо базового «Каталога заданий»), которые учитывают потребности практически любой категории учащихся: от дошколят («Подготовка к школе») до выпускников («Подготовка к ЕГЭ»), для поступающих в средние специальные учебные заведения («СПО») и детей с особенностями развития («ОВЗ»).
Разработчики спроектировали платформу таким образом, что получить следующее задание можно только в случае, если текущее решено верно. Так, родители и преподаватели могут быть уверены, что ученик усвоит тему. Заниматься на iSmart можно когда-угодно, если у вас есть гаджет и доступ в Интернет. В зависимости от целей и уровня знаний можно самостоятельно варьировать нагрузку. Если ребёнок ещё учится в школе, и ему нужно подтянуть оценки, хватает 15-20 минут ежедневно. Для тех, кто готовится к экзаменам, целесообразно разработать более плотный график занятий на платформе. Результат в любом случае станет очевиден уже спустя несколько недель стабильного тренинга.
Задания сформулированы в увлекательной форме, академическим, но в то же время понятным ученику языком, поскольку в их подготовке участвовали не только преподаватели профильных дисциплин, но и детские психологи. Так что занятия на платформе воспринимаются детьми и подростками больше как занимательная интеллектуальная игра нежели скучная учёба, что идёт на пользу конечной цели — повышению уровня знаний и успешной сдаче ЕГЭ.
Чтобы полноценно пользоваться возможностями платформы, необходимо пройти пользовательскую регистрацию, и обзавестись собственным аккаунтом. Сделать это очень просто и быстро. Пройдите по ссылке на статью, и следуйте описанному в ней алгоритму.
Если вы ждёте подходящего момента, чтобы начать заниматься, он настал! Не откладывайте подготовку к ЕГЭ в долгий ящик! Время летит быстро! Регистрируйтесь на iSmart не раздумывая, занимайтесь в комфортном для себя ритме, и чувствуйте себя уверенно на экзамене по любому предмету!
Читать также
