СОДЕРЖАНИЕ

Что такое деление: основные термины

Деление – это математическое действие, предполагающее разбиение целого числа на части. Производится оно по определенным правилам, для усвоения которых необходимо знать основные термины.

Числа, которые необходимо разделить в примерах на деление, называются делимыми. И, напротив, те числа, на которые их нужно разделить – делителями. Получившееся после проведения операции деления число именуется частным. Иначе говоря, это ответ на задание.

Вторым значимым условием научения ребенка делению является хорошее знание им таблицы умножения. Оно даст возможность ученику быстро ориентироваться при решении примеров, находить и проверять верен ответ или ошибочен. В школе изучение таблицы умножения предшествует теме, посвященной делению.

Почему примеры на деление лучше всего решать в столбик?

Деление стоит на третьем месте в хронологии изучения математических действий. Сначала дети учатся складывать числа, потом вычитать, умножать, и только после этого делить. Таким образом учебная программа по математике строится неспроста. Дело в том, что в операции деления на разных этапах участвуют и деление, и умножение, и вычитание.

Делить в уме – непростая задача даже для взрослого человека, не говоря уже об ученике-ребёнке. Поэтому для её облегчения используется метод деления столбиком.

Какие бывают задания на деление по степени их сложности?

Примеры на деление в учебниках можно условно подразделить на три уровня сложности в зависимости от того, какие числа играют роли делимых и делителей: однозначные и многозначные.

Однозначное число – это то, которое при написании обозначается одним знаком: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. А вот 10 уже будет двузначным числом, как и последующие за ним: 11, 12, 13, 14...

Начиная со 100, числа уже приобретают статус трёхзначных, 1000 – четырёхзначных, и. т. д. Все числа, в составе которых два и более знака, относятся к многозначным.

Деление двузначного числа на однозначное относится к несложным математическим примерам:

Ученикам, которые уже научились их хорошо решать, можно переходить к заданиям среднего уровня трудности – деление трехзначных чисел на однозначные и двузначные:

И к примерам на деление для продвинутого уровня относятся те из них, в которых нужно делить четырёхзначные числа на двузначные и трёхзначные:

С какими трудностями чаще всего встречаются ученики при делении в столбик?

На первых порах, когда дети только начинают разбираться с алгоритмом деления, преподаватели часто используют карточки с подсказками и примерами, помогающими школьникам привыкнуть к необычному для них методу записи примера, и его решения. Но это не панацея от совершения ошибок.

Сложнее всего тема деления даётся ученикам, которые не до конца поняли, как умножать числа, и плохо знают таблицу умножения, потому что деление это противоположное умножению действие, и без понимания одного трудно освоить другое.

На платформе iSmart много примеров, как на деление, так и на знание таблицы умножения. Если вы чувствуете, что эта тема у ребенка недостаточно проработана, всегда можно повторить пройденный материал, попрактиковаться, используя при необходимости подсказки платформы, и уже после приступать к изучению деления.

Наличие остатка – ещё один момент, который может озадачить ребенка. Когда в процессе решения он оказывается меньше делителя, его формально невозможно разделить привычным ученику способом, и, если он не понимает, как действовать дальше, пример может так и остаться лишь частично решённым.

Алгоритм деления в столбик на примере деления четырёхзначного числа на однозначное

Рассмотрим, как тренируется деление в столбик на платформе iSmart. Для этого разберем конкретный пример.

Как видим, нам нужно разделить 1758 на 2. 1758 – это делимое, 2 – делитель. Иначе говоря, 1758 нужно разделить на 2 равные части. Для того, чтобы выполнить действие было проще, записываем пример в столбик. 1758 нужно написать на левой стороне страницы. Справа от числа нарисуем вертикальную полоску, а от нее проведем горизонтальную, так, чтобы получился уголок. В этот уголок вписываем делитель 2.

Для того, чтобы решение было верным, нужно действовать следующим образом. Сначала найти первое неполное делимое, затем посмотреть цифры, оставшиеся в частном, и определить, какие цифры получились в разряде каждого частного.

Первое неполное частное у нас 1. На 2 оно нацело не делится, значит берем 17. 17 делим на 2, получаем 8, и 1 в остатке. После этого опускаем 5 десятков вниз, и делим уже 15 на 2, получается 7, и 1 в остатке. Спускаем 8, и делим 18 на 2, в результате выходит ровно 9 без остатка. Внизу уголка под делителем видим частное (оно же правильный ответ): 879.

На странице решение выглядит следующим образом:

Как проверить правильность ответа при делении?

Чтобы быть уверенными в правильности полученного частного, нужно произвести обратное действие – умножение. Частное 879 умножается на делитель 2 и получается делимое 1758: 879 х 2 = 1758.

Если при умножении частного на делитель полученное число не совпадает с делимым, пример решён неверно. Это означает, что где-то в процессе была совершена ошибка.

Что делать, чтобы облегчить ученику процесс решения примеров? Вы можете помочь своему ребенку при выполнении домашних заданий, если будете руководствоваться простыми принципами: При записи примеров на деление в столбик использовать тетрадь в клеточку, и каждую цифру вписывать в отдельную клетку. Так вероятность сбиться, и совершить ошибку снизится. Следить за количеством цифр в частном; Помнить что, остаток всегда должен быть больше делителя. В противном случае необходимо сносить вниз следующую цифру делимого.

Выбирать для практики как можно больше разных примеров на платформе iSmart. Это легче, чем брать их из учебников, поскольку поисковик сам выдаст подходящие уровню ученика варианты. Так вы будете уверены, что ребенок понял и усвоил материал на 100%.

Умение делить одно число на другое в столбик – это понимание последовательности действий плюс навык. В этом отношении оно не отличается от любого другого. А для того, чтобы навык выработался, требуется время, и регулярная тренировка решения примеров на деление.

Самый быстрый способ ее получить – уделять занятиям на платформе iSmart хотя бы 15-20 минут в день. В разделе «Математика» вам нужно будет выбрать свой класс и тему деления в столбик. Там вы найдёте множество примеров различной степени сложности, которые можно решать сообразно текущему уровню знаний.

Платформа удобна еще и тем, что при возникновении затруднений в решении, ученик всегда имеет возможность посмотреть подсказку, которая есть в каждом задании, не прибегая к помощи взрослых. Постепенно, по мере освоения темы, ребёнок станет решать без ошибок более трудные примеры, и очень скоро будет выполнять деление в столбик автоматически, почти не задумываясь, параллельно радуя своих родителей отличной успеваемостью!