Разбор 13 задания ЕГЭ по профильной математике 2026. Уравнения
Разбор 13 задания ЕГЭ по профильной математике 2026. Уравнения
СОДЕРЖАНИЕ
13-е задание ЕГЭ по математике профильного уровня посвящено решению уравнений, и может принести абитуриенту 2 первичных балла. Учитывая, что на экзамене могут попадаться уравнения различной степени сложности, не каждый выпускник чувствует уверенность в своих силах перед ЕГЭ. В нашей статье мы познакомим вас подробнее со структурой 13-го задания, теорией, разновидностями уравнений, которые могут в него входить, расскажем, как решать уравнения используя пошаговый план, чтобы оставалось больше времени на другие экзаменационные задания, и сделаем разбор конкретного уравнения.
Структура 13-го задания ЕГЭ по профильной математике
Если вы выбрали сдавать профильную математику на ЕГЭ Вам следует быть готовыми, что в 13-м задании придётся решать не одно уравнение, так как оно состоит из 2 частей:
Какие уравнения встречаются в 13-м задании?
В 1 части абитуриенту могут предложить решить:
№1. Тригонометрическое уравнение (с синусом, косинусом, тангенсом или котангенсом) с применением формул:
№2. Логарифмическое уравнение, где:
№3. Показательное уравнение с переменной, возведённой степень типа
a^f(x)=b
№4. Иррациональное уравнение с радикалами, в которых есть переменная со знаком квадратного корня.
№5. Комбинированное уравнение, в котором могут быть одновременно:
Алгоритм решения 1 и 2 части 13 задания ЕГЭ по математике профильного уровня
Независимо от того, какого вида уравнения вы получили на экзамене, чтобы не запутаться и не терять зря драгоценное время, абитуриенту полезно опираться на понятный план работы с заданием:
№1. Для пункта А он будет выглядеть так:
№2. Для пункта В план решения таков:
Пример решения 13 задания ЕГЭ по математике
Допустим, вы получили 13-е задание:
Решите уравнение:
√cos cos x + sin sin x (x -1/2)=0
Найдите корни, принадлежащие отрезку [-π]; [4π]
Решение
Пункт А. В первую очередь мы имеем в виду, что:
Теперь нам нужно решить систему уравнений, используя тригонометрический круг, для чего требуется отметить на круге углы, для которых:
cos cos x = √2/2 или cos cos x = - √2/2.
ВАЖНО: Среди отмечаемых углов есть и те, для которых tgx=-1.
Числа серии x=-3π/4+2π не могут относиться к корням заданного уравнения ввиду того, что для них не выполняется условие cos cos x + sin sin x ≥0.
Другие варианты решений имеют место быть. Таким образом в ответе пункта А можно записать следующие серии решений:
x₁=±π/4+2π, n∈z x₂=3π/4+2πn
Решение
Пункт В. Сначала отбираем корни, которые относятся к отрезку [-π]; [4π].
Делать это допустимо как с помощью двойного неравенства, так и тригонометрического круга.
Как образовательная платформа iSmart помогает выпускникам решать задания ЕГЭ по профильной математике?
Профильный уровень ЕГЭ требует глубоких знаний математических дисциплин, поэтому лишь немногие вундеркинды способны по окончании курса математики школьной программы сразу сдать ЕГЭ на 80-90 баллов (если набрать меньше, шансы на поступление будут невелики, поскольку на специальности, связанные с точными науками, конкурс, как правило, большой). Основной массе абитуриентов требуется дополнительная подготовка. Как организовать её за несколько месяцев или даже год до ЕГЭ, вы можете почитать в статье.
Образовательная платформа iSmart — это интерактивный онлайн-ресурс, рассчитанный на то, чтобы удовлетворить учебные потребности школьников и выпускников с 1 по 11 класс средней школы, так как он содержит около 600.000 заданий по всему курсу школьной программы и включает все изучаемые дисциплины.
Основной блок находится в «Каталоге заданий», где можно выбрать:
Платформа в считанные секунды подберёт подходящее задание, выполнив которое, вы сможете получить доступ к следующему по указанной теме. Данный формат очень удобен, если ребёнку нужно улучшить успеваемость по предмету или повторить отдельные темы перед ЕГЭ. Кроме «Каталога заданий» на iSmart есть специализированные разделы для детей с различными потребностями. Это «ОВЗ» для учеников с особенностями развития, «Подготовка к школе» для дошколят, «Повторение пройденного материала» и «Подготовка к контрольным работам» для лучшей готовности к промежуточной аттестации, «Подготовка к ОГЭ», и «Подготовка к ЕГЭ» для выпускников, где ребята найдут типовые задачи, которые могут встретиться на экзамене.
Платформа самостоятельно подстраивается под потребности ученика, фиксирует результаты активности на iSmart в виде рейтинга и набора смарткойнов (специальной игровой валюты, которую затем при желании можно потратить в разделе «Игра»). Если пользователь не может прийти к верному решению самостоятельно, у него всегда есть возможность воспользоваться подсказками, которые есть в большинстве заданий кроме самых элементарных.
Чтобы заниматься на iSmart без ограничений доступа к разделам, ученику нужно пройти регистрацию его пользовательского аккаунта, которая занимает не более 10 минут. Пройдите по ссылке на статью с планом инструкцией. Зарегистрируйтесь на iSmart прямо сейчас!
Помните, время перед ЕГЭ работает на вас только в том случае, если вы используете его разумно, уделяя на то, чтобы улучшить свой бэкграунд знаний.
Читать также
